Bedst som arbejdet på Læringhus Nærheden, den nye og 500 mio. kr. dyre skole i bydelen Nærheden ved Hedehusene, skrider frem, lægger Høje-Taastrup Kommune og Cowi en strid om et udbud af skolebyggeriet bag sig med et forlig og en betaling på 1,55 mio. kr.
I forbindelse med det første udbud af entreprisen på Læringshus Nærheden blev der konstateret en fejl i tildelingsmodellen, hvorfor kommunen i oktober 2018 valgte at aflyse udbuddet efter, at MT Højgaard havde gjort indsigelser mod valget af entreprenør.